「日本全国で電柱は何本あるでしょう？」

そんなのわかるわけないと誰もが思うでしょうが、こういった難問を解く方法がフェルミ推定です。
昨今就職試験などでも出されることが多く、ご存知の方も多いはず。
解き方は色々ありますが……基本的にフェルミ推定は知っていること、分かることから推察して最終的な答を導きます。

何も知らなくても電柱の数は算出できる

電柱の例題の場合、まず都市部と田舎部で本数が違うはずなので、日本を都市部10%：田舎部90%などと仮定します。このあたりの値は多少の前後があっても、概ね皆正解に近い認識があるはずです。

次に面積あたりの電柱の本数を考えます。
都市部は50㎡あたりで1本、田舎部は150㎡あたりで1本としましょう。これも都市部の風景や田舎の風景などを思い出しながら考えれば、そこまでハズれた値にはならないはずです。

さらに日本の面積はおよそ380,000㎢ですが、これも知らなければ推察して答えを導き出します。
私は新潟と東京間を車でよく行き来していますがその距離はおよそ300km。日本海がある新潟から太平洋がある東京までの距離ですから、日本列島が仮に長方形だとすると縦の長さは300kmとなります。あとは日本列島を横に寝かせた時にどのくらいの長さになるか……縦が300ということはだいたいその4倍くらいかな？　と日本列島の地図などを頭に浮かべて考えます。すると横は約1200km。
300×1200=360,000㎢と、このように日本の面積の近似値を割り出すことができます。

日本の面積が割り出せたらあとは都市部と田舎部の面積を、先に仮定した割合から出します。

都市部36,000km、田舎部324,000km。

次に都市部と田舎部の電柱の本数を計算します。

都市部36,000㎢で50㎡あたりで電柱1本とだとすると、14,400,000本
田舎部324,000㎢で150㎡あたりで電柱1本とだとすると、14,400,000本

計算すると28,800,000本。
各種の計算誤差があるとして、四捨五入しておよそ30,000,000本と答えを出します。
そして実際の答えはどうかというと、3,4071,436本ほど。
正確ではないにせよ、このように概ね近い数字までたどり着くことが出来るのです。

この計算もそうですがフェルミ推定は全てNOヒントです。

当たり前ですが普通に生きていて電柱の数を知ってる人はそう多くありません。
日本の面積すら知らない人も大半でしょう。
しかしながら、自分の頭の中にある材料だけでなんとか答に近いところまで推察するのがフェルミ推定の考え方です。

「電柱の数は何本ありますか？」という質問は、
「電柱の数を知らなければ回答できない」という類のものではありません。

正解を導き出す、論理的思考を試されているものなのです。